数の分解と合成(数の性質の学習)

　数の分解と合成は、演算につながる重要な数の性質である。分解と合成を簡単に扱って、1学期の目標である10までの加減に及んでも、つまずく子はそれほどいない。しかし、2学期に入って、繰り上がりのある加法や繰り下がりのある減法の単元に入ったとたん、繰り上がりや繰り下がりがスムーズにできないという子どもが目立ってくる。つまずいている子を観察すると、指を使った数え方を行っている場合が多い。そのような子は、分解と合成の理解が不十分であったとしても、指を使うことで10までの加減は何とかできたが、10以上になったとたんに混乱が始まったのである。そこで、分解と合成に十分な時間をかけて指導、定着させ、10までの加法と減法では指を使わないで計算できるようにしておくことが大切である。この指導には時問がかかるが、後の20までの加・減法の指導で時問短縮は図れる。
　一般的には4の分解で、手元に置いた4個のおはじきを3個と1個のおはじきに分けたり、3個と1個に色分けされている絵を見たりして、「4は3と1に分かれます」と学ぶことが多い。しかし、目前のおはじきを見て数えるだけで正解できるため、この指導方法での分解の確実な理解は難しい。
　分解の指導のポイントは、「隠れた数を考えさせる」ことである。例えば、4の分解なら3か1が隠れている状態で、その隠れた数を考えさせ、答えさせないといけない。具体的な教具として図5-9のような道具を子どもらに作らせたい。この道具は、山梨県南アルプス市マコト愛児園で実践されている物である。まず、4個のおはじきが入っていることを確認してから、箱を振る。次に、片方に入っているおはじきの数だけを見て、隠れているおはじきの数を言い当てるのである。最後にふたを開けて隠れた数を確認する。なお、隠れた数を言い当てられない場合には、隠れているおはじきを見せて数えさせてから確認することはしない。この一方が隠れる指導方法で答えられる数まで戻って指導する。この場合は3の分解・合成に戻り、再度学習させたうえで、4の分解を再学習する。分解・合成を確実に行える数を頼りにして、次の数の分解と合成を考えられるようにすることが重要である。指導の順番は、3の分解と合成、4の分解、4までの合成、5の分解、5までの合成、……、10の分解、10までの合成と行われる。分解を学習したら、その数の合成を行うのではなく、その数までの合成を行うのがポイントである。また、7の分解が特に難しいので、全員が確実にできているかを必ず確認したい。
（守屋誠司編著　算数科指導法　玉川大学出版　より引用）

数の分解・合成　学生作品（2012年度）クリックすると大きい写真を見ることができます。



最優秀
事例とは全く違うアイデア		 玉を転がして遊べるところがよい しっかり作ってあり子どもが飛びつく 材料の形も面白い
口から出るアイデアもよい		 面白い形に仕上がっている
子どもも喜びそう



きれいに仕上がっている
形状が遊びやすい		 イラストがきれい 箱のふたとイラストを工夫している




材料を生かしとても工夫している イラストが上手い
セロハンで見えるのも工夫している		 ジャガイモは取れるのでいくつでも対応できる力作 きれいに仕上がっている
透明な部分も工夫している


素材の形を上手く利用している 面白い作品
子どもが喜ぶ


数の分解合成教具（2013年度）
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頭の後ろからお菓子を落とすと口から出たり出なかったりする マジシャンの口から出てくるフラッグ！
アイデアがすばらしい 		 箱の上からビー玉を落とすと途中でストップしたり最後まで下に落ちたり
箱が開いて確認できる 
 とてもかわいい
上手に良くできている		 すばらしいアイデア！
ちゃんと裏側で確認できる 		 真ん中の羽でぶつかり
分かれる 		  最優秀賞
電車がマジックテープで外せる
何度でも数を変えてやれる
ストロー側からビー玉を落とすと途中で引っかかる仕組み
カバーを開けて確認できる 		 ボーリングのゲーム型
ピンに当てたら後ろに落ちる 		 上からビー玉を落とすタイプ
デザインが良い 		  上からビー玉を落とすタイプ
途中で中に入るものと最後まで落ちるものに分かれる